Михайло Максимович народився 3 вересня 1804 р. на хуторі Тимківшина (тепер с. Богуславець) Золотоніського повіту Полтавської губернії (тепер Черкаської обл.) в сім’ї маломаєтних дворян. Батько Олександр Іванович Максимович і мати Гликерія Федорівна Тимківська – вихідці із старшинських козацьких родів, нобілітованих у дворянство. Батько походив із військовослужбовців, переймався архітектурою. Мати мала п’ятьох братів і двох сестер. Усі брати закінчили Московський університет; двоє з них – Ілля та Роман – були професорами.

Початкову освіту Михайло здобув у церковнопарафіяльній школі Благовіщенського жіночого монастиря в Золотоноші (до 1811).