Тетяна Федорівна Бугайко народилася 25 червня 1898 р. в Єревані (Вірменія). У тому ж році родина переїхала до м. Ромни Полтавської губернії. З 1907 р. молода Тетяна почала навчатися у жіночій гімназії, яку закінчила з золотою медаллю. При гімназії був педагогічний клас, що давав право працювати учителем молодших класів у земській школі. Вона закінчила його блискуче, обравши назавжди професію педагога.
По закінченні гімназії (1915) Т. Ф. Бугайко вступила на історико-філософський факультет Московських вищих жіночих курсів,